常用數學公式
分類 |
公式 |
|||
| 乘法及基因分解 | a2-b2=(a+b)(a-b) | a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) | a3-b3=(a-b)(a2s+ab+b2) | |
| 三角不等式 | |a+b|≤|a|+|b| | |a-b|≤|a|+|b| | |a|≤b<=>-b≤a≤b | |
| |a-b|≥|a|-|b| | -|a|≤a≤|a| | |||
| 一元二次方程式 | -b+√(b2-4ac)/2a | -b-b+√(b2-4ac)/2a | ||
| 根與系數 | X1+X2=-b/a | X1*X2=c/a | ||
| 判別式 | b2-4a=0 | |||
| b2-4ac>0 | ||||
| b2-4ac<0 | ||||
| 三角函數 | ||||
| 兩角和 | sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB | sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA | ||
| cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB | cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB | |||
| tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) | tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) | |||
| ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) | ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) | |||
| 倍角 | tan2A=2tanA/(1-tan2A) | ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga | ||
| cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a | ||||
| 半角 | sin(A/2)=√((1-cosA)/2) | sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) | ||
| cos(A/2)=√((1+cosA)/2) | cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) | |||
| tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) | tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) | |||
| ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) | ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) | |||
| 和差化積 | 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) | 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) | ||
| 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) | -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) | |||
| sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 | cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) | |||
| tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB | tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB | |||
| ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB | -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB | |||
| 正弦定理 | a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R | R為半徑 | ||
| 餘弦定理 | b2=a2+c2-2accosB | B是邊a及邊c夾角 | ||
| 圓 | (x-a)2+(y-b)2=r2 | (a,b)是圓心座標 | ||